三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:37:17

三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长,
三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长,

三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长,
∵CD垂直AB
∠B是30°
CD=6
在直角三角形BCD中
∴CD/BC=sin30=1/2
所以 BC=2*CD=12
因为在直角三角形ACB中
BC/AB=cos30=√3/2
所以AB=BC/cos30=8√3

如图(我发了一个图,不知道能不能看到……)
在RT△DCB中,∠CBD=30°又∵CD=6,
∴BC=2CD=12
在RT△ACB中,
∵∠B=30°,BC=12,
∴BC:AB=√3:2
则AB=2×12÷√3=8√3
即:所求AB的长为8√3.

∵CD垂直AB
∠B是30°
CD=6
在直角三角形BCD中
∴CD/BC=sin30=1/2
∴ BC=2*CD=12
∵在直角三角形ACB中
∴(BC/AB=cos30=√3/2)
∴AB=BC/cos30=8√3