已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:49:19

已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad
已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad
 

已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad
证明:
∵AB⊥BC
∴∠B=90°
∵∠A+∠D+∠AED=180°
∠C+∠B+∠CEB=180°
∠A=∠C,∠AED=∠CEB(对顶角相等)
∴∠D=∠B=90°
∴CD⊥AD

∠AED=∠EBC,∠a=∠c,三角形内角和180,所以∠b=∠d=90