已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:30:23

已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD
已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD

已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD
作DE⊥AB于E
∵AD为△ABC角平分线,且∠C=90°,∠AED=90°
∴CD=ED
又 AD=AD
∴△ADC≌ADE（HL）
得 AC=AE
在△ABC和△BDE中
∠C=∠BED,∠B=∠B
∴∠BAC=∠BDE
∵△ABC为等腰三角形
∴∠BAC=∠B
∴∠BDE=∠B
得 DE=BE
∴AB=AE+BE=AC+DE=AC=CD

首先画图：延长AC至E，使AE=AB,连结BE，延长AD与BE交于点F，连结DE
本题用到角度的计算，开始了哦
由题意，∠ABC为45°，因为AD是角平分线，所以ABE是以∠A为顶角的等腰三角形，算出∠EBC为22.5°，由三角形全等可证得△ADE和△ADB全等，则DE=DB，，又EF=BF，所以∠DEF=∠DBF=22.5°,所以∠CED=45°，又∠BCE=90°，所以CD=C...

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首先画图：延长AC至E，使AE=AB,连结BE，延长AD与BE交于点F，连结DE
本题用到角度的计算，开始了哦
由题意，∠ABC为45°，因为AD是角平分线，所以ABE是以∠A为顶角的等腰三角形，算出∠EBC为22.5°，由三角形全等可证得△ADE和△ADB全等，则DE=DB，，又EF=BF，所以∠DEF=∠DBF=22.5°,所以∠CED=45°，又∠BCE=90°，所以CD=CE，接下来就很明白咯
OK，解完O(∩_∩)O

收起

已知AD为等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD 如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线 角c=90度 求证 ab=ac+cd 已知ad为等腰三角形abc的底角平分线,∠c=90° 求证：ab=ac+cd 已知ce为△abc的角平分线,d为bc上一点,ad交ce于f,∠bac=∠adc.求证：△aef是等腰三角形 1.如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=〖36〗^°,BD为∠ABC的平分线,则AD/AC的值为（ ） 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 已知等腰三角形ABC,顶角A=36度.BD为〈ABC的平分线,则AD/AC的值是多少? 等腰三角形测试题已知△ABC中,AB＞AC,AD使∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证AB-AC＞PB-PC 如图.已知等腰三角形ABC中,顶角∠A等于36度,BD为∠ABC的平分线,则AD比AC的值等于多少? 已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值是? 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 已知等腰三角形ABC.角C为90°.AD为底角平分线.求AB等于AC+CD 已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注：∠A为顶角 已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗? 如图,已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线,角C等于90度,求证AB等于AC+CD 已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于（） A.已知等腰三角形ABC中,顶角角A等于36度,BD为角ABC的平分线,则AD比AC的值等于（）A.2分之一B.2分之根号5减一C.1D.2分 如图,已知AD为等腰三角形ABC的底角平分线,∠C=90°,求证：AB=AC+CD帮、、 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形