作业帮高数二重积分在极坐标下的计算如何确定极坐标下二重积分的r的范围,主要是非圆的区域,详细易懂的最好有什么窍门（本人有课本不用抄书）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:57:57
高数二重积分在极坐标下的计算如何确定极坐标下二重积分的r的范围,主要是非圆的区域,详细易懂的最好有什么窍门（本人有课本不用抄书）.
高数二重积分在极坐标下的计算
如何确定极坐标下二重积分的r的范围,主要是非圆的区域,详细易懂的最好有什么窍门（本人有课本不用抄书）.
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其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试.首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形式,这个形式往往就成为转化极坐标的一个关键.现在的问题是很多人不会把曲线方程写为极坐标形式,这个其实也不难,因为直角坐标方程你总会写吧,写好后,只要把x换成rcosθ,y换成rsinθ,x²+y²换成r²就行了,不过完后要写成r=r(θ)的形式.举个例子,x+y=1如果要写成极坐标方程怎么写呢?按上面的方法,就是rcosθ+rsinθ=1,然后再化为：r=1/(cosθ+sinθ)这样就行了.只要你把所有的边界曲线都写成r=r(θ)形式,r的范围也就轻而易举了.见图：
1楼说的太好了我看懂了给1楼分吧
由极点向积分区域发出射线,首先遇到的即为积分下限,然后遇到的为积分上限,这样也便于分块.求r时,就把转换的公式代入直角坐标系下的方程,解出r即可
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高数,二重积分,如图在极坐标体系下的计算,红笔处是疑问,
高数二重积分用极坐标形式如何确定积分区域xita的角度值和r的范围
高数,二重积分在极坐标下范围值的确定,如图,红笔部分十字纹,麻烦附图详解,
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高数利用极坐标计算二重积分看不懂意思请指导下
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高数二重积分的计算
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