如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除怎么做?请写出正确格式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:55:22

如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除怎么做?请写出正确格式!
如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除怎么做?
请写出正确格式!

如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除怎么做?请写出正确格式!
不妨设这个三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.
可以得到
100A+10B+C-(A+B+C)=99A+9B
得这个数与A+B+C的差99A+9B可以被9整除.
而又因为A+B+C可以被9整除.
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除.
即100A+10B+C可以被9整除

证明:
三位数的三个数字分别为a,b,c,
则这个三位数可表示为
100a+10b+c
=99a+9b+a+b+c
又a+b+c)能被9整除
且99a和9b都能被9整除
所以这个三位数能被9整除
证毕

设a+b+c=9k(k为正整数),则三位数可表示为100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+9k=9(11a+b+k),11a、b、k均为正整数,故该三位数可被9整除。

要求证这个三位数能被9整除
也就是求证100a+10b+c能被9整除
也就是a+b+c+99a+9b能被9整除
因为a+b+c能被9整除,99a+9b也能被9整除
所以a+b+c+99a+9b能被9整除
所以这个三位数能被9整除
原命题得证-------------反证法

原数=100a+10b+c
原数除以3=100a/3+10b/3+c/3
因为a、b、c都能被3整除,所以原数能被三整除

如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除. 如果一个三位数的三个数字分别为a、b、c,且(a+b+c)能被9整除.求证这个三位数必定被9整除答案是这个:这三个数为a ,b ,c,则三位数的值为100a + 10b + c = 99a + 9b + (a + b + c),其中99a、9b和(a + b + c) 如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除怎么做?请写出正确格式! 如果一个三位数的三个数字为abc,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除 如果一个三位数的三个数字分别是a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数必定被9整除.谢 已知abc是一个三位数(a,b,c是三个不同的数字),且由a,b,c三个不同数字组成另外五个数字之和为3595,那么这六个三位数中最大与最小的差为 1.先化简,再求值:(2x-1)^2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),其中x=-2.2.如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除,求证:这个三位数能被9整除. 已知abc是一个三位数(abc是三个不同的数字),且由a,b,c,三个数字组成的,另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大数与最小数的差是( ) 已知abc是一个三位数(abc是三个不同的数字),且由a,b,c,三个数字组成的,另外五个三位数之和为6230,求这三位数是 番禺小升初数学奥数试题12.字母A、B、C代表三个不同的数字,其中A比B大,B比C大,如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右,那么三位数ABC是______.13.右图是一个 如果一个三位数的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除,问:这个数必定被9整除吗?为什 已知ABC为一个三位数,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大和最小的差为 一直一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且a 如果一个三位数的百位,十位,个位数字分别为a,b,c如果一个三位数的百位十位个位分别为ABC,且(a+b+c)能够被9正除,这个数必定被9整除为什么?答:100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c).99a和9b能被9整除,a+b+c能被9整 如果一个万位数的各个数位上的数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除求证这个三位数必定能被9整除 如果一个三位数的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除,问:这个数必定被9整除吗?为什么? 1用三个不为零的三个不同数字a、b、c一共可以组成几个三位数?如果这些三位数的和是2886,那么这样的三位数中最小的一个是多少?2.有10个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都是它前面 将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,求这个三位数.假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c则最大的三位数是a*100+b*10+c最小的三位数是c*100+b*10+a所