作业帮如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证：MF垂直AB图请自己画，我上传不起
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:54:26
如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证：MF垂直AB图请自己画，我上传不起
如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证：MF垂直AB
图请自己画，我上传不起
如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证：MF垂直AB图请自己画，我上传不起
证明：
1）当弦AB平行于准线I时,A、B两点关于对称轴对称,A1B1的中点M即是准线和对称轴的交点,焦点F在对称轴上,显然有MF⊥AB
2）当AB不平行于准线时,姑且假设抛物线方程为y^2=4px（所有抛物线方程都可以转化
成4种标准形式,对标准形式的以下证明过程类似）：
令A（m^2/4p,m)、B（n^2/4p,n),F（p,0）,准线I为x=-p
显然A1为（-p,m）,B1为（-p,n）,所以M（-p,m/2+n/2）
AB斜率k=(m-n)/(m^2/4p-n^2/4p)=4p/(m+n)
MF斜率k1=[m/2+n/2-0]/（-p-p)=-(m+n)/4p
显然k*k1=-1,故MF⊥AB
其余任何抛物线方程都可以采用以上类似方法证明.综上所述,MF⊥AB
设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切
如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交A、B两点,求AB的
设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急
设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急
如图,设抛物线焦点为F,AB为过F的弦,l为准线,AA1垂直l于A1,BB1垂直l于B,M为A1B1的中点,求证：MF垂直AB图请自己画，我上传不起
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角α的弦AB,AB绝对值=16/3,则α可能为如题.
设抛物线方程为y^2=2px(p>0)过焦点F的弦AB的倾斜角为α,求证：焦点弦长为AB=2p/sinα^2
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.如题.
设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系?
设O是抛物线的顶点,F为焦点,且PQ为过F的弦,若|OF|=a,|PQ|=b,求△OPQ的面积.
已知抛物线x^2=8y的焦点为F,AB为过抛物线F的弦,过A,B两点分别作抛物线的切线设交点为M,(1)证明FM被X轴平分 (2)证明向量FM*AB为定值(3)证明│FM│平方=│FA│*│FB│
设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求?
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过F作两条互相垂直的玄AB,CD.设AB,CD的中点分别为M,N 求证：直线MN必过定点是证明题
设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切.
设椭圆的左焦点为F,AB为过F点的弦,试分析仪AB为直径的圆与左准线的位置关系如题过程 ！！！！！！！！！！！
设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系
设抛物线x2;=4ay(a>0)的过焦点F,AB为过焦点F的一条弦,M为线段AB的中点,过点M作Y轴的平行线交抛物于p点.求证PM=PF.
设A,B为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,直线AB的倾斜角为a,证明三角形OAB面积=p2/2sina.