线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为（a,b）则直线OP与线段CD 的交点的坐标为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:08:17

线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为（a,b）则直线OP与线段CD 的交点的坐标为?
线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为（a,b）则直线OP与线段CD 的交点的坐标为?

线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为（a,b）则直线OP与线段CD 的交点的坐标为?
因为A(4,1),B(5,3)所以直线AB的方程为：y=2x-7,从而点P的坐标为（a,2a-7).直线OP的方程为：y=(2-7/a)x.因为C(6,2)D(8,6),所以直线CD的方程为：y=2x-10.直线OP与线段CD相交,则交点坐标为(10a/7,20a/7-10)即（10a/7,10b/7)

直线OP的方程为y = bx/a          （1）

因为P在线段AB上，A(4,1), B(5,3), 所以 1/4≤ b/a≤ 3/5 (1/4和3/5分别是OA和OB的斜率).

C(6,2), D(8,6)

线段CD的方程为：(y-2)/(x-6) = (6-2)/(8-6) = 2, y = 2x-10 (6≤ x ≤ 8)        （2）

联立(1)(2): x = 10a(2a-b), y = 10b/(2a-b)

直线OP与线段CD的交点的坐标：(10a(2a-b), y = 10b/(2a-b))

且须满足1/4≤ b/a≤ 3/5及 6≤10a/(2a-b)≤8  （3）

(3)可变为: 3≤5a/(2a-b)≤4

3/5 ≤ a/(2a-b) ≤ 4/5

5/4 ≤ (2a-b)/a ≤ 5/3

5/4 ≤ 2 - b/a ≤ 5/3

-3/4 ≤ - b/a ≤ -1/3

1/3 ≤ b/a ≤ 3/4

结合1/4≤ b/a≤ 3/5， 可得1/3 ≤ b/a ≤ 3/5

即解为(10a(2a-b), y = 10b/(2a-b))， 1/3 ≤ b/a ≤ 3/5， 且4≤ a ≤ 5

∵AB∥CD，且O，B，D三点在一条直线上，OB=BD
∴OP=PE
∴若点P的坐标为（a，b），
∴点E的坐标是（2a，2b）．
故答案为（2a，2b）．

直线OP的方程为y = bx/a （1）
因为P在线段AB上，A(4,1), B(5,3), 所以 1/4≤ b/a≤ 3/5 (1/4和3/5分别是OA和OB的斜率).
C(6,2), D(8,6)
线段CD的方程为：(y-2)/(x-6) = (6-2)/(8-6) = 2, y = 2x-10 (6≤ x ≤ 8) （2）
联立...

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直线OP的方程为y = bx/a （1）
因为P在线段AB上，A(4,1), B(5,3), 所以 1/4≤ b/a≤ 3/5 (1/4和3/5分别是OA和OB的斜率).
C(6,2), D(8,6)
线段CD的方程为：(y-2)/(x-6) = (6-2)/(8-6) = 2, y = 2x-10 (6≤ x ≤ 8) （2）
联立(1)(2): x = 10a(2a-b), y = 10b/(2a-b)
直线OP与线段CD的交点的坐标：(10a(2a-b), y = 10b/(2a-b))
且须满足1/4≤ b/a≤ 3/5及 6≤10a/(2a-b)≤8 （3）
(3)可变为: 3≤5a/(2a-b)≤4
3/5 ≤ a/(2a-b) ≤ 4/5
5/4 ≤ (2a-b)/a ≤ 5/3
5/4 ≤ 2 - b/a ≤ 5/3
-3/4 ≤ - b/a ≤ -1/3
1/3 ≤ b/a ≤ 3/4
结合1/4≤ b/a≤ 3/5， 可得1/3 ≤ b/a ≤ 3/5
即解为(10a(2a-b), y = 10b/(2a-b))， 1/3 ≤ b/a ≤ 3/5， 且4≤ a ≤ 5
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线段AB,CD在平面直角坐标系中的位置,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标(a,b),则直线OP与线段CD的交点 线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为（a,b）则直线OP与线段CD 的交点的坐标为? 在平面直角坐标系中,如图一,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD 若梯形ABCD中,AB平行CD,∠ABC=90°,它在平面直角坐标系中的位置如图,若AB=90°若梯形ABCD中,AB平行CD,∠ABC=90°,它在平面直角坐标系中的位置如图,若AB=8,CD=6,BC=根号a,E是AB边上一动点,F在射线BC上,且∠ 在平面直角坐标系中,如图1将线段AB平移至线段CD,连接AC,BD(2)已知A(－3,0) ,B(－2,2) 在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC,BD. （1）直接写出图中相等的线段、平行的线段. (2) 线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为（a,b）则直线OP与线段CD 的交点的坐标为?同学都说是a+2，b+1 可我画图觉得不对啊。我给出的图和原图是一 若梯形ABCD中,AB平行CD,∠ABC=90°,它在平面直角坐标系中的位置如图,若AB=8,CD=6,BC=根号a,E是AB边上的一动点,F在射线BC上,且∠DEF=90°,设AE=x.BF=Y.(1)写出y关于x的关系式（用a来表示）（2）如果在线段A 平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图,OA=2,AB=1,∠AOC=45°,则点B坐标为是这个图 平面直角坐标系的题目 急在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD.①直接写出图中相等的线段、平行的线段； ②已知A（-3,0）、B（-2,-2）,点C在y轴的正半轴上,点D在第一象 怎样指出函数图象再平面直角坐标系中的位置 平面直角坐标系与二元一次方程怎样确定方程在平面直角坐标系中的位置?如:2X+Y=1,该如何画线? 在平面直角坐标系中,如图一,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD.（1）①直接写出图中相等的线段、平行 如图在平面直角坐标系内,线段AB两端点AB分别在x轴y轴上滑动,AB=8,求线段中点M轨迹 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如右图所示,AD//x轴,AB//y轴.已知长方形ABCD 三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图 已知边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图,求A,B,C, 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(8,0),把△AOB沿x轴向右平移得△CDE,CD交线段AB还要有图 如图,线段AB位于平面直角坐标系中,且A(-1,3),B(2,1)若线段AB的延长线交x轴于点D