函数f(x)=ax平方+2ax+c（a不等于0）的一个零点为1,则它的另一个零点是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:56:27

函数f(x)=ax平方+2ax+c（a不等于0）的一个零点为1,则它的另一个零点是?
函数f(x)=ax平方+2ax+c（a不等于0）的一个零点为1,则它的另一个零点是?

函数f(x)=ax平方+2ax+c（a不等于0）的一个零点为1,则它的另一个零点是?
f(x)=ax²+2ax+c
f(1)=0,则 f(1)=a+2a+c=3a+c=0,c=-3a
因此f(x)=ax²+2ax-3a=a(x²+2x-3)=a(x-1)(x+3)
所以 x=-3时,f(-3)=0

设两零点分别为：x1，x2
由韦达定理得：x1+x2=-b/a=-2a/a=-2
而x1=1，所以x2=-3


因为：x=1是f(x)的一个零点。
所以：a×(1)^2+2×a×(1)+c=0
有：c=-3a
代入原函数，有：
f(x)=ax^2+2ax-3a
令：f(x)=0，即：ax^2+2ax-3a=0
因为a≠0，所以：x^2+2-3=0
整理，得：(x-1)(x+3)=0
有：x-1=0，x+3=0
解得：x=1，x...

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因为：x=1是f(x)的一个零点。
所以：a×(1)^2+2×a×(1)+c=0
有：c=-3a
代入原函数，有：
f(x)=ax^2+2ax-3a
令：f(x)=0，即：ax^2+2ax-3a=0
因为a≠0，所以：x^2+2-3=0
整理，得：(x-1)(x+3)=0
有：x-1=0，x+3=0
解得：x=1，x=-3
可见，另一个零点是x=-3。

收起

二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 函数f（x）=-x平方-2ax（0 函数f(x)=ax平方+2ax+c（a不等于0）的一个零点为1,则它的另一个零点是? 函数f（x）=ax平方+2ax+c（a不等于0）的一个零点为1,则它的另一个零点是什么? 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(4)=f(1),则A.f（2）=f（3）B.f2>f3C.f2 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 已知函数f(x)=ax平方+2a+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=（ax平方+1）/（bx+c）是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2)