已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:35:51

已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?
已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?

已知a,b为三角形的两条边,且满足a的平方加b的平方减8a减10b加41=0,求这个三角形的周长?
求不出来,配方能得到（a-4)^2+(b-5)^2=0
两个平方的和为零,那么各自都为零,
所以a=4;b=5;
这都是进行的恒等变形,所以只要a=4,b=5就一定满足题上所给的式子,如果再告诉a,b的夹角,那么用余弦定理就可求得第三边c,这里没有其他任何条件,所以求周长求不出来.你想一个三角形两边长度固定,但这两边夹角可以任意,那么第三边就有个范围：0

a^2+b^2-8a-10b+41=0
(a^2-8a+16)+(b^2-10b+25)=0
(a-4)^2+(b-5)^2=0
所以：a-4=0,b-5=0
即:a=4,b=5
没有第三边,没法求周长.

好乱哦

楼下说A=4，B=5，那么根据勾股定律，A^2+B^2=C^2，第三边为 根号41

a=4,b=5或a=5,b=4
周长是12或9+根号41

已知a、b为等腰三角形的两条边,且满足a的平方+b的平方-8a-10b+41=0,求这个三角形的周长. 已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.（用“因为”“所以”写理由） 已知：a,b,c为三角形的三边且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2(b)^2 试说明三角形ABC为等边三角形 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知a,b,c为三角形ABC的三条边且满足a的平方-4bc-ab+4ac=0,求证此三角形为等腰三角形.过程 已知a,b为等腰三角形的2条边,且满足a²+b²-8a-10b+41=0,求这个三角形的周长 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 三角形三边长分别为正整数a,b,c,且a≤b≤c 已知c=6 那么满足条件的三角形有多少 写出来