作业帮已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,利用乘法公式判断这个三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:49:45
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,利用乘法公式判断这个三角形的形状
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,利用乘法公式判断这个三角形的形状
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,利用乘法公式判断这个三角形的形状
2a方+2b方+2c方=2ab+2bc+2ac
移项、配方得：
（a-b）方+（b-c）方+（a-c）方=0
所以 a-b=0
b-c=0
a-c=0
所以a=b=c
则这是一个等边三角形
两边乘以2再整理得：（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0，推出a=b=c，等边
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac，利用乘法公式判断这个三角形的形状
2a^2＋2b^2＋2c^2=2ab＋2bc＋2ca
∴ 2a^2＋2b^2＋2c^2-(2ab＋2bc＋2ca)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
全部展开
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac，利用乘法公式判断这个三角形的形状
2a^2＋2b^2＋2c^2=2ab＋2bc＋2ca
∴ 2a^2＋2b^2＋2c^2-(2ab＋2bc＋2ca)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(b-c)^2=0
∴a=b=c
∴这个三角形是等边三角形
收起
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,利用乘法公式判断这个三角形的形状
已知三角形三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,利用乘法公式判断这个三角形的形状
已知 a,b,c是三角形的三边且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0.判断这是个什么三角形,并说明理由
三角形如果是锐角三角形,三边是不是满足a方+b方大于c方还是小于c方?
已知a,b,c是三角形的三边,试判断a方+b方-c方+2ab/a方-b方+c方-2ab的符号
判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：三角形三边abc满足a方减b方等于c方
若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0
已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状.
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形?
若三角形ABC三边a.b.c.满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,三角形ABC是直角三角形吗?为什么?
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状
已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊!
若三角形ABC的三边abc满足（a-b)(a方+b方-c方）=0,则那三角形一定是 三角形要 详细过程啊
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状