如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△BCD的垂心bangbangmang

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:54:14

如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△BCD的垂心bangbangmang
如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△BCD的垂心
bangbangmang

如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△BCD的垂心bangbangmang
证明:假设H是△BCD的垂心
连接CH,则CH⊥BD
∵AH⊥面BDC,BD在面BDC内
∴AH⊥BD
又CH∩AH=H,∴BD⊥面ACH
∵AC在面ACH内,∴BD⊥AC
∵AD⊥面ABC,AC在面ABC内
∴AD⊥AC
又AD∩BD=D,∴AC⊥面ABD
∵AB在面ABD内
∴AC⊥AB,即∠ABC=90°这与题中∠ABC=60°矛盾
∴H不可能是△BCD的垂心

图画的不准确吧?是不AH和BH应该相交,H在CD上啊?

已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 1.已知:在Rt三角形ABC中 角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB 求证:角BAD=2角C2.已知:如图所示三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证:AB+BD=AC3.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BD垂直于AD,DE平行于AC 求证:AE= 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数 如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD 如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△BCD的垂心bangbangmang 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图所示,已知:三角形ABC中,BC