已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a、b、c均为整数,且c≥a>1,试求a、b、c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:54:05

已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a、b、c均为整数,且c≥a>1,试求a、b、c的值.
已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.
1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a、b、c均为整数,且c≥a>1,试求a、b、c的值.

已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a、b、c均为整数,且c≥a>1,试求a、b、c的值.
用待定系数法
设x^3+ax^2+bx+c=(x^2+3x-4)(x+d)
因为x^3与x^2的系数都是1,所以另一个因式的x的系数也是1,故设为x+d
展开.
x^3+ax^2+bx+c=x^3+(3+d)x^2+(3d-4)x-4d
对比系数可知
a=3+d
b=3d-4
c=-4d
1)4a+c=12+4d-4d=12
2)2a-2b-c=6+2d-6d+9+4d=15
3)c≥a
则-4d≥3+d
d≤-3/5 式1
a>1
则3+d>1
d>-2 式2
由于abc都是整数,所以d也为整数（d=a-3）
结合式1和式2
d=-1
故a=2
b=-7
c=4

话说还有定向提问,我才知道呵呵~

求教：已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,求4a+c的值 已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值 已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值 已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a、b、c均为整数,且c≥a>1,试求a、b、c的值. 已知a、b、c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.（1）：求4a+c的值（2）：求2a-2b-c的值字母后放大的数字是平方和次方啊 已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=rt 已知多项式2x4-4x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,求a/b的值请给出解题步骤 问两道关于整式的除法的题```已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被多项式 x2+x-2整除,求a/b的值?题中的x后的数字为幂/为分数线``` 已知多项式ax2+bx+c,当x=1时,多项式的值为0；..已知多项式ax2+bx+c,当x=1时,多项式的值为0；当x=－1时,多项式的值为－1,求关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和x2－bx＋c＋b－2＝0的一个根. 已知多项式ax2+bx+c,当x=1时,多项式的值为0；当x=－1时,多项式的值为－1,求关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和x2－bx＋c＋b－2＝0的一个根. 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数fx＝1/3x3+1/2ax2+bx+c 第11页第三题：若X2-4X+6是多项式x3+aX2+bX-6的一个因式,试确定a,b的值. 多项式2x2-3x+1与ax2+bx+1的积不含x3项和x的项,求a与b的值 3x4+ x3-4x2-17x+5除以x2+ x+1的商式是ax2+ bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)d+e的值 已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商式为x2-x+2,余式为1,求这个多项式 已知二次函数y=ax2+bx+c中的图像与X轴的交点的横坐标为x1,x2,一元二次方程X2+BX+20=0且x2-x3=x1-x4=3求解析式,和顶点坐标一元二次方程X2+b2X+20=0 已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商式为x2-x+2,余式为1,求a、b、c的值.