已知f(x)=ax7+bx5+x2+2x-1,f(2)=-8,则f(-2)=_

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:49:28

已知f(x)=ax7+bx5+x2+2x-1,f(2)=-8,则f(-2)=_
已知f(x)=ax7+bx5+x2+2x-1,f(2)=-8,则f(-2)=_

已知f(x)=ax7+bx5+x2+2x-1,f(2)=-8,则f(-2)=_
因为f(2)=128a+32b+4+4-1=-8,则：128a+32b=-15
所以：f(-2)=-128a-32b+4-4-1=15-1=14

∵f(x)=ax7+bx5+x2+2x-1 ∴f(x)-x²+1=ax7+bx5+2x
令g(x)=f(x)-x²+1=ax7+bx5+2x 为奇函数（你看式子知道是奇函数吧？）∴-g(2)=g(-2)
而g(2)=f(2)-2²+1=-8-4+1=-11 g(-2)=f(-2)-(-2)²+1 带入-g(2)=g(-2) 得： 11=f(-2)-(-2)²+1
解得：f(-2)=14

因为f(x)=ax^7+bx^5+x²+2x-1
又因为f(2)=-8
即128a+32b+4+4-1=-8
128a+32b=-15
f(-2)=-128a-32b+4-4-1
=-(128a+32b)-1
=15-1
=14

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