已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则(a^2+b^2+7)/(a-b) (其中a>b)的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:12:55

已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则(a^2+b^2+7)/(a-b) (其中a>b)的最小值为?
已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则(a^2+b^2+7)/(a-b) (其中a>b)的最小值为?

已知关于x的一元二次方程ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},则(a^2+b^2+7)/(a-b) (其中a>b)的最小值为?
ax^2+2x+b>0的解集为{x x≠-1/a},
则有:
a>0
且一元二次函数y=ax^2+2x+b的图像对称轴为x=-1/a,
△=4-4ab=0,得ab=1
(a^2+b^2+7)/(a-b)
=[(a-b)²+2ab+7]/(a-b)
=[(a-b)²+9]/(a-b)
=(a-b)+9/(a-b),
a>b,a-b>0
(a-b)+9/(a-b)>=2√[(a-b)*9/(a-b)]=6
所以,当a-b=9/(a-b),即a-b=3时,
(a^2+b^2+7)/(a-b)取到最小值=6

一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+( 关于x的一元二次方程ax+2x-5=0的图像 关于x的方程ax-3x+2=0是一元二次方程,则 已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值 已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少? 判断关于x的方程x方-ax(2x-a+1)=x是不是一元二次方程? 一元二次方程(步骤)解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b). 已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为? 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 已知关于x的一元二次方程x^2+ax-9=0的一个根为-2,求a的值及方程的另一根. 已知关于x的一元二次方程x+ax-9=0的一个根为-2,求a的值及方程的另一根 已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围. 已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的两实数根,求m+n的最小值