已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:41:13

已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围.
已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围.

已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围.
x1<-1
则x1+1<0
且x2+1<0
则(x1+1)(x2+1)>0
x1x2+(x1+x2)+1>0
x1+x2=-a
x1x2=2
所以2-a+1>0
a<3
判别式△>=0
a²-8>=0
a<=-2√2,a>=2√2
所以
a<=-2√2,2√2<=a<3

△=a^2-4*1*2≥0，解得2√（2）≥a≥-2√（2）


f(x)=x^2+ax+2图像开口向上
根据题意有
Δ=b²-4ac=a²-8≥0解得a≥2√2或a≤-2√2
两根之和-a<-1+(-1)解得a>2
f(-1)=1-a+2>0解得a<3
综上，实数a的取值范围为2√2≤a<3

一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（ 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 关于x的一元二次方程ax+2x-5=0的图像 关于x的方程ax-3x+2=0是一元二次方程,则 已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少? 已知关于x的一元二次方程x²-4ax 6=0有两个正实根,求实数 判断关于x的方程x方-ax（2x-a+1)=x是不是一元二次方程? 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为? 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b）. 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知关于x的一元二次方程x^2+ax-9=0的一个根为-2,求a的值及方程的另一根. 已知关于x的一元二次方程x＋ax-9＝0的一个根为-2,求a的值及方程的另一根