实数（x,y）满足x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,求y的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:19:16

实数（x,y）满足x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,求y的最大值
实数（x,y）满足x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,求y的最大值

实数（x,y）满足x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,求y的最大值
整理成关于x的二次式,得：
x²＋(1－2y)x＋(2y²－3y＋1)=0
此关于x的方程必有解,则其判别式
△=(1－2y)²－4(2y²－3y＋1)≥0
化简,得：
4y²－8y＋3≤0恒成立
1/2≤y≤3/2
即y的最大值是3/2

x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0
对x求导，得
2x+4yy'-2y-2xy'+1-3y'=0
(4y-2x-3)y'=2y-2x-1
y'=(2y-2x-1)/(4y-2x-3)=0
2y-2x-1=0
y=1/2(2x+1)
代入，解出x,y
y的最大的就是最大值。

已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 若非负实数x、y满足2x+1 实数x,y满足y=(根号2x)+(根号1-2x),求y最大值. 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知实数X,Y满足X+Y>=2,X-Y 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是