方程3X^2+6X=1/X的实根个数?如题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:45:29

方程3X^2+6X=1/X的实根个数?如题.
方程3X^2+6X=1/X的实根个数?
如题.

方程3X^2+6X=1/X的实根个数?如题.
可以用作图法判断
分别画出f(x)=3x²+6x
和g(x)=1/x
很明显在第一象限有一个交点,在第三象限有两个交点
所以此方程有三个实根

将3x^2+6x=1/x 变形:x^3+2x-1/3=0. 式中P=2.q=-1/3.
判别式△=q^2/2+p^3/27=1/36+8/27＞0时只有一个实根. 还有一对共轭复根.
请参考<<中学数学手册>>.

具体的我没有计算,不过方法告诉你吧!你就方程左边和右边分别作为一条曲线,画出他们的图象就很容易看出来了,应该有3个吧

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