已知:AD=AE,角ABD=角ACE,求证三角形ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:57:15

已知:AD=AE,角ABD=角ACE,求证三角形ABC是等腰三角形.
已知:AD=AE,角ABD=角ACE,求证三角形ABC是等腰三角形.

已知:AD=AE,角ABD=角ACE,求证三角形ABC是等腰三角形.
证明 :∵ AD = AE
∠ ABD = ∠ACE
∠A = ∠A
∴ △ ABD≌ △ ACE (AAS)
∴ AB = AC (全等三角形对应的边 相等)
∴ △ABC 是等腰三角形(两腰相等的三角形是等腰三角形)