函数y=1/2sin2x+sin平方x,x∈R的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:01:50

函数y=1/2sin2x+sin平方x,x∈R的值域是
函数y=1/2sin2x+sin平方x,x∈R的值域是

函数y=1/2sin2x+sin平方x,x∈R的值域是
y=1/2sin2x+sin^2
=1/2sin2x+1/2-1/2cos2x
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=1/2sin(2x-@/4)+1/2
所以值域为(0,1)

原式=0.5sin2x-cos²x+1
根据合一定理,x∈R,则1+(根号5)/2≥y≥1-(根号5)/2
其中(根号5)/2=(1²+0.5²)开根号

厮岑痕方f(x)=功催3(sin峠圭x-cos峠圭x)-2sinxcosx (1)箔f(x)议恷弌f(x)=-功催3cos2X-sin2x=-2(功催3/2 cos2x 1/2sin2x) =-2sin(2x π