多项式x的平方+ax+9是一个完全平方式,则常数a=?求解!只有答案也可以!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:30:26

多项式x的平方+ax+9是一个完全平方式,则常数a=?求解!只有答案也可以!
多项式x的平方+ax+9是一个完全平方式,则常数a=?
求解!只有答案也可以!

多项式x的平方+ax+9是一个完全平方式,则常数a=?求解!只有答案也可以!
设(x+m)²=x²+ax+9
x²+2mx+m²=x²+ax+9
所以5m=a
m²=9
则m=±3
所以a=2m=±6

a=6
(x+3)^2=x^2+6x+9
a=-6
(x-3)^2=x^2-6x+9
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多项式x的平方+ax+9是一个完全平方式,则常数a=±6

它能化成完全平方;
∴原式=(x±3)²
a=±6