已知实数a、b、x、y满足xy=2008^2008,1/1+2008^[a]*x+1/1+2008^[b-2009]*y=1.求2008^[a+b]的值.为了避免歧义,用[ ]标出上标的数,如:2^[5-1-1]=8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:02:02

已知实数a、b、x、y满足xy=2008^2008,1/1+2008^[a]*x+1/1+2008^[b-2009]*y=1.求2008^[a+b]的值.为了避免歧义,用[ ]标出上标的数,如:2^[5-1-1]=8
已知实数a、b、x、y满足xy=2008^2008,1/1+2008^[a]*x+1/1+2008^[b-2009]*y=1.求2008^[a+b]的值.
为了避免歧义,用[ ]标出上标的数,如:2^[5-1-1]=8

已知实数a、b、x、y满足xy=2008^2008,1/1+2008^[a]*x+1/1+2008^[b-2009]*y=1.求2008^[a+b]的值.为了避免歧义,用[ ]标出上标的数,如:2^[5-1-1]=8
通分化简第二个式子得到,2008^[a]*x*2008^[b-2009]*y=1.
由于xy=2008^2008,
所以1=2008^[a+b-2009+2008]=2008^[a+b-1];
得 a+b=1
所以2008^[a+b]=2008
连夜写的,希望被评为最佳,谢啦先.

1/(1+2008^ax)+1/[1+2008^(b-2009)y]=1
1/2+1/2=1
所以2008^ax=1
2008^a=x^(-1)
即x=2008
a=-1
同理
2008^(b-2009)y=1
2008^(b-2009)=y^(-1)
y=2008
b=2008
所以2008^(a+b)=2008^(2007)