f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:06:11

f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.

f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）f(x)在〔-3,-2〕上单调递减,而α,β是锐角三角形的两个内角.
因为f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x满足f(x+2)=f(x）
所以f（x）的周期为2 f(-3)=f(3) f(-2)=f(2) f(0)=f(2) f(1)=f(3)
f(x)在(-3,-2)上单调递减,所以f(x)在(2,3)上单调递增,在(1,2)上也单调递增
因为α,β是锐角三角形的两个内角所以0º＜180º-(α+β)＜90º 90º＜α+β＜180º
0º＜90º-β＜α＜90º sin(90º-β)＜sinα 0＜cosβ＜sinα＜1
所以f(sinα)>f（cosβ）

给分还考虑做一下，分都没有没意思。

定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是 已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f（x＋1）＝2f（x）＋1,则f（2012）的值是 函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2)＝ 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf（x+1)=（1+x）f（x）,f（f(5/2))的值 函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x?[1.2]时,f(x)=log a x 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时……函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=log2(x)（1）求x∈Ik=[2k-1,2k+1 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=? 已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于 若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)+1是奇函数D.f(x)+1是偶函数 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0=