AB=AE ∠ABC=∠AED=90 BC+DE=CD 求证:AC平分∠BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:23:37

AB=AE ∠ABC=∠AED=90 BC+DE=CD 求证:AC平分∠BCD
AB=AE ∠ABC=∠AED=90 BC+DE=CD 求证:AC平分∠BCD

AB=AE ∠ABC=∠AED=90 BC+DE=CD 求证:AC平分∠BCD
延长CB至F,使BF=DE连AF
可证三角形AFB全等于三角形ADE
所以
AF=AD
FC=BC+DE=CD
AC=AC
AFE全等于ACD
AC平分角BCD

将三角形顺时针旋转,使AE与AB重合因为角AED与角ABC都为90度,所以BCD'在同一条直线上。因为CD'=CD,AD=AD',AC=AC,所以可求得全等。证毕。

延长CB至F,使BF=DE连AF
可证三角形AFB全等于三角形ADE
所以
AF=AD
FC=BC+DE=CD
AC=AC
AFE全等于ACD
AC平分角BCD