如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位置关系,理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:44:35

如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位置关系,理由
如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位置关系,理由

如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位置关系,理由
MN与BD的位置关系:MN垂直平分BD
理由
连DN,BN
在直角△ABC中,DN=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
同理:BN=AC/2,
∴DN=BN,
又M是BD的中点,
∴MN垂直平分BD(三线合一)