如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:32:51

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.
45°.
这是一道计算形的几何题.
∵∠ACD=∠ADC.
∴等腰△ACD.
∴∠ADC=1/2(180°-∠A).
又∵∠ECB=∠CEB.
∴等腰△BCE.
∴∠CEB=1/2(180°-∠B).
∴∠ADC+∠CEB=180°-DCE=1/2(180°-∠A)+1/2(180°-∠B).
∴整理得 ∠DCE=1/2(∠A+∠B)
∵∠A+∠B=90°.
∴∠DCE=45°.

因为∠ACD=∠ADC
所以∠ADC=90-0.5∠A
同理∠BEC=90-0.5∠B
因为∠A+∠B=90
所以∠ADC+∠BEC=180-0.5(∠A+∠B)=135
所以∠DCE=45°

等于45°
因为∠DCE=180°-∠CED-∠EDC,∠CED+∠EDC=∠ACD+∠ECB=90°+∠DCE
所以∠DCE=180°-(90°+∠DCE)
所以∠DCE=45°

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 如图,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+½∠A 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A http://hiphotos.baidu.com/%C8%FD如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠B=35°,求∠A、∠ACD的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.