作业帮概率论问题：为什么P(A-B)=P(A)-P(AB)呢如题,不是等于P(B)-P(A)吗?P(B)-P(AB)怎么理解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:42:59
概率论问题：为什么P(A-B)=P(A)-P(AB)呢如题,不是等于P(B)-P(A)吗?P(B)-P(AB)怎么理解.
概率论问题：为什么P(A-B)=P(A)-P(AB)呢
如题,不是等于P(B)-P(A)吗?P(B)-P(AB)怎么理解.
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注意：在概率论中,先有事件相等,才有概率相等.
由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立.
对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,
所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)
因P(A)=P[(A-B)+AB]=P(A-B)+P(AB)
所以P(A-B)=P(A)-P(AB)
P(A-B)是发生A但没有发生B的概率
P(A)是发生A的概率
P(AB)是同时发生A和B的概率
那么很显然P(A)=P(A-B)+P(AB)
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