如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:48:06

如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由
如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由

如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由
∵∠ABC是等边三角形,AB是∠ABC的平分线
∴∠CAD=30°,∠BAD=30°(等边三角形每个角60°)
∵∠ADE是等边三角形,∠BAD=30°
∴∠BAE=30°
设AB与DE的交点为O
∵∠BAE=30°、∠BAD=30°
∴AB是∠DAE的平分线
∴BE=BD,AOD=90°
∴BOD=90°
在△BDE中:∵BE=BD,BO⊥DE
∴三角形BDE是等腰三角形
∴BE=BD

很简单,首先,角ead=60°,角bad=30°(角平分线,等边三角形)所以角eab=角dab,ab为公共边,ae=ad(等边三角形)所以,三角形eab全等于三角形dab,所以eb=db

是求证BE=BD吗
求证△AEB和△ADB全等就可以了
AE=AD
角EAB=角DAB(=30度)
AB=AB
所以全等
所以BE=BD

如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数 如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由 如图所示:△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证:BD+CD=AD. 如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证:BD+CD=AD 如图所示,角abc是等边三角形,ad为中线,ad=ae求角edc 如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.这个是图 如图所示,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AE=AD,求∠EDC的度数 如图所示:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少(结果保留根 如图所示:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示:已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少(结果保留根 如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e求证ad=de 如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形 如图所示,AD是等边三角形ABC的中线,在AC上截取AE=AD,求角EDC的度数 △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? 如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG‖AD。其中正确的有 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD