设集合A={(x,y)ly=x+1,x∈R},B={(x,y)ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:50:32

设集合A={(x,y)ly=x+1,x∈R},B={(x,y)ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B
设集合A={(x,y)ly=x+1,x∈R},B={(x,y)ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B

设集合A={(x,y)ly=x+1,x∈R},B={(x,y)ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B
联立y=x+1,y=-x^2+2x+3/4
得x+1=-x^2+2x+3/4,即x^2-x+1/4=0,即(x-1/2)^2=0,x=1/2
则y=x+1=3/2
所以A∩B=(1/2,3/2)

令2个等式相等即可求解啊,
再代入求解出y

A B 都是点集 可以把后面的式子看成是两个函数
联立函数 解出的交点就是A∩B的解
即联立y=x+1和y=-x²+2x+3/4 得关于X的方程 4x²-4x+1=0 即(2x-1)²=0
解出X=1/2
将其带入y=x+1 得y=3/2
所以A∩B={(1/2,3/2)}