作业帮求解下面的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:07:37
求解下面的极限
求解下面的极限
求解下面的极限
0/0型,用L'Hospital
分子求导得(1+x)^(1/x)*(x/(1+x)-ln(1+x))/x^2
=(1+x)^(1/x)*(x-(1+x)ln(1+x))/(x^2(1+x))
分母求导得1
原式=lim(1+x)^(1/x)*(x-(1+x)ln(1+x))/(x^2(1+x))=e*lim(x-(1+x)ln(1+x))/(x^2(1+x))
仍然是0/0型,继续用
分子求导得-ln(1+x)
分母求导得2x+3x^2
原式=e*lim-ln(1+x)/(2x+3x^2)
仍然是0/0型,继续用
分子求导得-1/(1+x)
分母求导得2+6x
原式=-e/2
到底是神马呢?
-1/2*e