函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在(负无穷,1]上单调递减,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:31:15

函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在(负无穷,1]上单调递减,则a的取值范围是
函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在(负无穷,1]上单调递减,则a的取值范围是

函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在(负无穷,1]上单调递减,则a的取值范围是
x^2-2ax+1+a在(负无穷,1]上递减,所以对称轴x=a≥1,此外,x=1的时候真数要大于零,所以1-2a+1+a>0,所以a<2
综上,1≤a<2

设y=x^2-2ax+1+a,其对称轴为x=a,
函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在(负无穷,1]上单调递减的充分条件是a>=1.
x=1的时候真数要大于零,所以1-2a+1+a>0,所以a<2