10个同学约好放假打电话,每两个人都要通一次话,他们需要通多少次电话?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:09:46

10个同学约好放假打电话,每两个人都要通一次话,他们需要通多少次电话?
10个同学约好放假打电话,每两个人都要通一次话,他们需要通多少次电话?

10个同学约好放假打电话,每两个人都要通一次话,他们需要通多少次电话?
10*9/2=45

45

45次！

9+8+7+````+1=45次

9+8+7+6+5+4+3+2+1

组合就可以，C（上标为2，下标为10，不好意思不会写上下标）=10*9/2=45次

这个是排列组合问题
C10 9
=10*9/2=45

第一个同学要通9次
第二个同学要同8次因为已经和第一个同学同过一次话了
第三个同学要通7次因为已经和第一第二同学同过话了
第四个同学要通6次
第五个同学要通5次
第六个同学要通4次
第七个同学要通3次
第八个同学要通2次
第九个同学要通1次
第十个同学不需要打电话了 因为都和他通过话了
这样算起来就是9+8+7+6+5...

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第一个同学要通9次
第二个同学要同8次因为已经和第一个同学同过一次话了
第三个同学要通7次因为已经和第一第二同学同过话了
第四个同学要通6次
第五个同学要通5次
第六个同学要通4次
第七个同学要通3次
第八个同学要通2次
第九个同学要通1次
第十个同学不需要打电话了 因为都和他通过话了
这样算起来就是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次

收起

9+8+7+6+5+4+3+2+1===

1. 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次)
2. 10×（10 - 1）÷2=45（次）

楼上的解释太复杂了，因为每个同学都要与其它9个同学通电话，那么先假设每个同学都给其它9个同学拨电话，就一共拨了9×10=90（个）电话。但是这样的话每两个同学之间就通了两次话（一次是A同学打给B同学，一次是B同学打给A同学），因此只需要打90÷2=45（次）。...

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楼上的解释太复杂了，因为每个同学都要与其它9个同学通电话，那么先假设每个同学都给其它9个同学拨电话，就一共拨了9×10=90（个）电话。但是这样的话每两个同学之间就通了两次话（一次是A同学打给B同学，一次是B同学打给A同学），因此只需要打90÷2=45（次）。

收起

（10-1）+（10-2）+（10-3）+（10-4）+（10-5）+（10-6）+（10-7）+（10-8）+（10-9）+（10-10）=45（次）
答：他们需要通45次电话。

45次~~

这个是有公式算的,就好像单循环赛那样
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45..
公式是:n(n-1)除以2

45

很简单，教你一个公式：
所以〔10×(10-1)〕÷2=45

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