比较大小 1997的1998次方与1998的1997次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:53:26

比较大小 1997的1998次方与1998的1997次方
比较大小 1997的1998次方与1998的1997次方

比较大小 1997的1998次方与1998的1997次方
“asdfghjklxbneu”：
1997的1998次方大于1998的1997次方.
祝好,再见.

先证明一个一般性的命题：n^(n+1)>(n+1)^n(n≥3)
证明：①n=3时，3^4>4^3,命题成立。
②n=k时，命题成立，即：k^(k+1)>(k+1)^k.
k^(k+1)/(k+1)^k>1.
则(k+1)^(k+2)/(k+2)^(k+1)=((k+1)/(k+2))^(k+1)•(k+1)
>(k/(k+1))^(k+1)&#...

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先证明一个一般性的命题：n^(n+1)>(n+1)^n(n≥3)
证明：①n=3时，3^4>4^3,命题成立。
②n=k时，命题成立，即：k^(k+1)>(k+1)^k.
k^(k+1)/(k+1)^k>1.
则(k+1)^(k+2)/(k+2)^(k+1)=((k+1)/(k+2))^(k+1)•(k+1)
>(k/(k+1))^(k+1)•(k+1)= k^(k+1)/(k+1)^k>1.
即(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
这说明n=k+1时，命题也成立。
所以n^(n+1)>(n+1)^n(n≥3)
令n=1997即得：1997^1998>1998^1997.

收起

比较大小 1997的1998次方与1998的1997次方 0.3的2次方与log2的0.5比较大小 比较2的30次方与3的20次方的大小~并写出比较过程. 0.3的2次方与log3 4比较大小 2008的2009次方与2009的2008次方比较大小2008的2009次方与2009的2008次方比较大小 要初中生看得懂的! 幂函数 比较大小 求教2的三分之二次方 与 二分之三的3次方 怎么比较大小 求教 比较27的4次方与3的4次方的3次方的大小 比较3的55次方4的44次方5的33次方 比较2的18次方×3的10次方与2的10次方×3的15次方的大小 比较2的18次方*3的10次方与2的10次方*3的15次方的大小 比较大小:2的16次方*3的10次方与2的10次方*3的14次方. 【急】2的16次方×3的8次方与2的8次方×3的13次方比较大小, 比较大小:2的十八次方×3的十次方与2的十次方×3的十五次方 比较5的50次方与24的25次方的大小?要有过程的! 比较大小2的18次方*3的10次方与2的四次方*315次方 试比较5的50次方与2的100次方的大小 比较五的五十次方与24的25次方的大小急谢谢 比较2005的2006次方与2006的2005次方的大小 比较16的18次方与18的16次方的大小?