A:由数字0,1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的是3的倍数的三位数?B:四张卡片的正反面分别有0与1,,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:40:05

A:由数字0,1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的是3的倍数的三位数?B:四张卡片的正反面分别有0与1,,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?
A:由数字0,1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的是3的倍数的三位数?B:四张卡片的正反面分别有0与1,
,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?

A:由数字0,1,2,3,4可组成多少个没有重复数字的是3的倍数的三位数?B:四张卡片的正反面分别有0与1,,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?
A：
3的倍数的3位数,即3位数中每个数字相加和是3的倍数.
所以有（0、1、2）、（0、2、4）、（1、2、3）、（2、3、4）
（0、1、2）可以有120、210、201、102
（0、2、4）可以有240、420、204、402
（1、2、3）可以有123、213、132、231、321、312
（2、3、4）可以有234、243、324、342、423、432
所以一共有20个没有重复数字的是3的倍数的三位数
B：
首先要明确题目求可组成不同的三位数的个数,故可以考虑分三步骤,先取百位数,再取十位数,再取个位数,且百位数不能为0．求出每步的种数,相乘即可得到答案．
分三个步骤：
第一步：百位可放8-1=7个数；
第二步：十位可放6个数；
第三步：个位可放4个数．
根据分步计数原理,可以组成7×6×4=168（个）数．