如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:55:24

如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.
如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.

如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.
∠BED=∠B+∠D
证明:作EF//AB(F在E的右边)
∵EF//AB//CD
∴∠BEF=∠B,∠DEF=∠D(两直线平行,同位角相等)
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D

∠BED=∠B+∠D
过点E做AB的平行线EH(往右做)
∴EH平行AB平行CD
∴∠B=∠BEH.∠D=∠DEH.(内错角)
∴∠BED=∠B+∠D