已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5)、B(-2,-10).C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求中线AM的长(2)求AB边上的高所在直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:51:04
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5)、B(-2,-10).C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求中线AM的长(2)求AB边上的高所在直线的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5)、B(-2,-10).C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求中线AM的长
(2)求AB边上的高所在直线的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,5)、B(-2,-10).C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求中线AM的长(2)求AB边上的高所在直线的方程
算法很简单,问题数值有点纠结,你看下三个点的坐标,数值,符号啥的有没有打错的?
﹙1﹚已知P﹙x1,y1﹚,Q﹙x2,y2﹚则线段PQ的中点H﹙x,y﹚
其中的x=﹙x1+x2﹚/2, y=﹙y1+y2﹚/2 【中点公式】
∴M【﹙﹣2+4﹚/2,﹙﹣10+3﹚/2】即M﹙1,-3.5﹚
设直线AM:y=kx+b
-k+b=5 k+b=-3.5解得k=-4.25 b=0.75
∴直线AM:y=-4.5x+...
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﹙1﹚已知P﹙x1,y1﹚,Q﹙x2,y2﹚则线段PQ的中点H﹙x,y﹚
其中的x=﹙x1+x2﹚/2, y=﹙y1+y2﹚/2 【中点公式】
∴M【﹙﹣2+4﹚/2,﹙﹣10+3﹚/2】即M﹙1,-3.5﹚
设直线AM:y=kx+b
-k+b=5 k+b=-3.5解得k=-4.25 b=0.75
∴直线AM:y=-4.5x+0.75
﹙2﹚对于直线l1:y=k1x+b1 l2:y=k2x+b2
若l1⊥l2, 则k1=-1/k2
∵A(-1,5)、B(-2,-10).
∴直线AB的斜率k1=15
∴AB边上的高所在直线的斜率k2=-1/15,且经过点C﹙4,3﹚
设AB边上的高所在直线y=k2x+b2
-4/15+b2=3 ∴b2=49/15
∴AB边上的高所在直线y=-x/15+49/15
收起
求AB边所在的直线:y=kx+b 通过A、B两点,
有:5=-k+b,
-1=-2k+b
解得:k=6,b=11
AB边所在的直线 y=6x+11