函数y=ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:06:06

函数y=ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4,则a=
函数y=ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4,则a=

函数y=ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4,则a=
y=ax/(x^2+2) =a/(x+2/x) x+2/x≥2倍根号2 1/(x+2/x)≤1/4倍根号2 因ax/(x^2+2)的最小值是 负根号2/4 所以a=-1

分子分母同时除以x,则:y=a/(x+2/x) 对于f(x)=x+2/x>=2倍根号2 如果a>0,则y有最大值; 所以a<0 此时:a/(2倍根号2)=-根号2/4 所以:a=-1