P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:53:19

P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?
P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?

P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?
所有质数中只有2是偶数,其余都是奇数
奇数的平方也是奇数,奇数的平方加1一定是偶数,不可能是质数
所以符合条件的质数P只能是2
那么P^5+1997=32+1997=2029

2是质数2的2次方=2乘2=4,4+1=5,5也是质数,2的5次方=2乘2乘2乘2乘2乘2=64,64加1997=几自己算

P的2次方加1也是质数,P的2次方必须是偶数,因为质数最小是2,如果P是奇数,P的2次方也是奇数,P的2次方加1就是偶数,一定不是质数。
又因为P是质数,所以P=2。
P的5次方加1997=2的5次方+1997=32+1997=2029