已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:50:07

已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程RT
已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程
RT

已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程RT
首先:重心G应为△F1F2P三条中线交点(重心分中线1:2 即三等分点之一 靠近底边),故设原点坐标O,则重心一定在OP上,且OG:GP=1:2
所以 设P坐标X,Y 则OP向量(X,Y) 向量 OG:OP=1:3 故设G坐标(x,y)
则有 X=3x,Y=3y P在双曲线上 把X,Y带入 整理得:9x^2-16y^2=16

已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程RT 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为 双曲线 求双曲线的方程.我数学不好的 每一步都要写出来哦 已知双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左、右焦点 分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,PF1=3PF2。当点P的坐标为((4根号10)/5,(3 高中数学题!双曲线已知F1 F2 分别为双曲线a方分之x方减去b方分之y方=1 的左右焦点, P胃双曲线左支上任意一点,若PF1分之pf2方的最下值为8a,则双曲线离心率e的取值范围是? 已知P是以F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上已知PF1垂直于PF2,切Tan∠PF1F2=1/2 ,此方程的离心率? 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程 已知动点P与双曲线x方-y方=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值.且cos角F1PF2的最小值=负三分之一,求动点RT 设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在P点,满足丨PF1丨=丨F1F2丨,且F2到直 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1 已知P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点,PF1*PF2=0且tan∠PF1F2=1/2,求渐近线方程 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 若|PF1|+|PF2|=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆?若||PF1|-|PF2||=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线,对吗? F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率1/e1^2+1/e2^2 有关求双曲线离心率的问题已知点P是以F1、F2、为左右焦点的双曲线方程的右支上一点,且满足PF1*PF2=0,tan角PF1F2=三分之一,求此双曲线的离心率. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程.