抛物线 双曲线 椭圆均过点(2,3)且三者有一相同的焦点 求三者的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:01:09

抛物线 双曲线 椭圆均过点(2,3)且三者有一相同的焦点 求三者的标准方程
抛物线 双曲线 椭圆均过点(2,3)且三者有一相同的焦点 求三者的标准方程

抛物线 双曲线 椭圆均过点(2,3)且三者有一相同的焦点 求三者的标准方程
显然抛物线的开口向右或向上.
（1）设公共焦点为（c,0）（c>0）,则抛物线方程为 y^2=4cx ,
将 x=2 ,y=3 代入可得 9=8c ,因此 c=9/8 ,所以抛物线标准方程为 y^2=9/2*x .
设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1,则 a^2-b^2=c^2=81/64,----------①
又过（2,3）,代入得 4/a^2+9/b^2=1 ,---------②
由以上两式解得 b^2<0 ,因此无解；
（2）设公共焦点为（0,c）（c>0）,则抛物线方程为 x^2=4cy ,
将x=2 ,y=3 代入得 4=12c ,解得 c=1/3 ,所以抛物线标准方程为 x^2=4/3*y .
设椭圆方程为 y^2/a^2+x^2/b^2=1 ,则 a^2-b^2=c^2=1/9 ,----------①
又过（2,3）,代入得 9/a^2+4/b^2=1 ,----------②
由以上两式解得 b^2<0 ,因此无解 .
满足条件的椭圆不存在.

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抛物线 双曲线 椭圆均过点(2,3)且三者有一相同的焦点 求三者的标准方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4X^2（平方）+9Y^2=36有相同焦点 1.求双曲线标准方程 2.求以双曲线右准线为准线的抛物线的标准方程 抛物线与双曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p（3/2,根号6）点,求抛物线与双曲线的方程 求以抛物线 的焦点为顶点,且过点(2,3)的双曲线方程. 已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M（1,2）,他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.求三条曲线的方程. 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点（1,根 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方＝-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点（-1,更号3）已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2＝-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点（- 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,(1)求双曲线的方程(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程 以抛物线X^2=-6y 的焦点为顶点,且过点(2,3)的双曲线方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x?+9y?=36有相同的焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 椭圆,双曲线,抛物线之间的异同点 已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程；求以双曲线的右准线为...已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程；求以双 1.椭圆P(-2根号2,0),Q（0,根号5）求抛物线的标准方程：2.抛物线的焦点坐标（0,-1）求抛物线的准线方程：3.焦距为8,离心率为根号2,求双曲线的标准方程：4.焦点在X轴上,焦距为4,且过点P（3,-2根