已知二次函数y=-3x2-3x+4b2+9/4且在[-b,b](b>0)上有最大值7,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:45:38

已知二次函数y=-3x2-3x+4b2+9/4且在[-b,b](b>0)上有最大值7,求b的值
已知二次函数y=-3x2-3x+4b2+9/4且在[-b,b](b>0)上有最大值7,求b的值

已知二次函数y=-3x2-3x+4b2+9/4且在[-b,b](b>0)上有最大值7,求b的值
y=-3(x+1/2)²+4b²+3
对称轴x=-1/2,开口向下
所以离对称轴越远,函数值越大
所以x=b,最大=-3b²-3b+4b²+9/4=7
b²-3b-19/4=0
b>0
b=(3+2√7)/2

函数开口向下,有最大值
则对称轴为-b/2a=-1/2
7=4ac-b2/4a b=正负1 b>0 b=1
符合对称轴为-1/2