作业帮我知道很简单,但我做不出来-_-///1、已知等差数列{An}的公差d≠0,且A1、A3、A9成等比数列,则（A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=?2、一个等比数列{An}共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则A n+1=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:24:32
我知道很简单,但我做不出来-_-///1、已知等差数列{An}的公差d≠0,且A1、A3、A9成等比数列,则（A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=?2、一个等比数列{An}共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则A n+1=?
我知道很简单,但我做不出来-_-///
1、已知等差数列{An}的公差d≠0,且A1、A3、A9成等比数列,则（A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=?
2、一个等比数列{An}共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则A n+1=?
我知道很简单,但我做不出来-_-///1、已知等差数列{An}的公差d≠0,且A1、A3、A9成等比数列,则（A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=?2、一个等比数列{An}共有2n+1项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,则A n+1=?
a3=a1+2d
q9=a1+8d
a1,a3,a9成等比数列
所以(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+8a1d
d^2=a1d
d≠0
d=a1
所以a1+a3+a9=a1+(a1+2d)+(a1+8d)=a1+3a1+9a1=13a1
a2+a4+a10=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+9d)=2a1+4a1+10a1=16a1
所以(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=13/16
a1*a3*a5*...*a(2n-1)*a(2n+1)=100 ...(1)
a2*a4*a6*...*a(2n)
=a1*q*a3*q*...*a(2n-1)*q
=a1*a3*...*a(2n-1)*q^n=120 .(2)
(2)式除以(1)式得
:q^n/a(2n+1) = 120/100 = 6/5
所以q^n/(a(n+1)*q^n)=1/a(n+1)=6/5
所以a(n+1)=5/6
1设a1=a,则a*(a+8d)=(a+2d)^2
4ad=4d^2
a=d
所以原式=(1+3+9)/(2+4+10)=13/16
1 :通过 a3的平方等于a1乘以a9 那么a1等于d 算得13/16 2: 5/6
1.A1(A1+8d)=(A1+2d)^2 解得A1=d
（A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=(A1+A1+2d+A1+8d)/(A1+d+A1+3d+A1+9d)
将A1=d代入
自己算啦！