在等比数列{an}中,（1）a4=2,a7=8,求an； （2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:31:10

在等比数列{an}中,（1）a4=2,a7=8,求an； （2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.
在等比数列{an}中,（1）a4=2,a7=8,求an； （2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.

在等比数列{an}中,（1）a4=2,a7=8,求an； （2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.
（1）q^3=a7/a4=8/2=4
q=4^(1/3)=2^(2/3)
a1=a4/q^3=2/4=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3)
(2)
a2+a5=a2(1+q^3)=18
a3+a6=a3(1+q^3)=9
下式／上式得：q=a3/a2=1/2
a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18
a1=32
an=a1*q^(n-1)=32*(1/2)^(n-1)=1
(1/2)^(n-1)=1/32=(1/2)^5
n-1=5
n=6


设数列公比为q
a4=a1q^3=2
a7=a1q^6=8
a7/a4=q^3=4
q=4^(1/3)
a1=2/q^3=2/4=1/2
an=(1/2)4^[(n-1)/3]=2^[2(n-1)/3-1]=2^[(2n-5)/3]
a2+a5=a1q+a1q^4=a1q(1+q^3)=18
a3+a6=a1q^2+a1q^...

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设数列公比为q
a4=a1q^3=2
a7=a1q^6=8
a7/a4=q^3=4
q=4^(1/3)
a1=2/q^3=2/4=1/2
an=(1/2)4^[(n-1)/3]=2^[2(n-1)/3-1]=2^[(2n-5)/3]
a2+a5=a1q+a1q^4=a1q(1+q^3)=18
a3+a6=a1q^2+a1q^5=a1q^2(1+q^3)=9
(a3+a6)/(a2+a5)=q=9/18=1/2
a1=18/[q(1+q^3)]=32
an=a1q^(n-1)=32(1/2)^(n-1)=2^(5-n+1)=2^(6-n)
an=2^(6-n)

收起

(1)an=0.125*2^n
(2)

已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1) 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1) 《1》 某等差数列第1,2,4项成等比数列,试证该数列第4,6,9项为等比数列.《2》 在等比数列{an}中,(1)若已知a2=4,a5=-1/2,求an （2）若已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6=?《3》 在等比数列{an}中,已知a3+a6=36 a4+a 在等比数列{an}中,a1-a4=-15/2,S3=-5,则a4=_____（拜托过程,） 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列{an}中a1-a4=-15/2,S4=-5求a4= 在等比数列｛an｝中,a4=2,a5=1,则公比q等于 在等比数列an中,a4=2,a5=1,则公比q等于 在等比数列{an}中,已知a1=3,q=-1/2,则a4等于多少? 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 在等比数列〔an〕中,若a1×a6×a11=8,则log2（a4×a8）=?A.1 B.3/2 C.2 D.4 在等比数列{an}中,（1）a4=27,q=-3,求a7 （2）a2=18,a4=8,求a1与q 在等比数列{an}中,a（n+1）＜an,a2×a8=6,a4+a6=5,则a5／a7等于______ 在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=? 在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|= 在等比数列｛an｝中,已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n. 在等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n 详解