在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:24:50

在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=
在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=

在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=
设公比为q
则q³=a4/a1=-4/(1/2)=-8
所以q=-2
那么an=a1q^(n-1)=1/2×(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2)
所以|an|=2^(n-2)
|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|
=2^(-1)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
=1/2×(1-2^n)/(1-2)
=1/2×(2^n-1)
=2^(n-1)-1/2
  祝学习快乐

按比例为2算就对了吧

先计算出公比:q=-2
因为是绝对值,所以再转化为a1=1/2,q=2的等比数列前N项和
所以|a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=1/2*(1-2^n)*2=1-2^n

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