作业帮19题的解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:15:05
19题的解题过程
19题的解题过程
19题的解题过程
1)设f(x)=ax²+bx+c；
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx+c)=2ax+a+b
而:f(x+1)-f(x)=2x
即：2ax+a+b=2x
得：2a=2,a+b=0
显然：a=1、b=-1
又：f(0)=1,得c=1
f(x)的解析式为：f(x)=x²-x+1
2)由题意得x2-x+1＞2x+m在[-1,1]上恒成立．即x2-3x+1-m＞0在[-1,1]上恒成立．
设g（x）=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=3/2 ,所以g（x）在[-1,1]上递减．
故只需g（1）＞0,即12-3×1+1-m＞0,
解得m＜-1．