已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:19:42

已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方.
已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方.

已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方.
角A:角B:角C=1:2:3,
所以
角A=180÷（1+2+3）×1=30°
角B=60°
角C=90°
三条边的比为：1：√3:2=a:b:c
所以
b的平方=3a的平方.

证明：三角形的内角和为180度，即角A+角B+角C=180度；由三个角的度数比可以知道：角A=30度，角B=60度，角C=90度，c=2a；再由直角三角形的勾股定理：c^2=a^2+b^2 ; 即(2a)^2=a^2+b^2 得b^2=3a^2

自己做了做，写下思路，你看看是不是懂了：三角形内角180度，1:2:3就是说分别为30度，60度，90度，所以ABC成rt三角形了，c为斜边，a为短直角边，b为长直角边。c=2a，b=根号3 a，直接带就是了，b2=3a2

已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方. 已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:c²=2a的平方. 一个三角形三个角度数的比是1：2：3,这个三角形三个角的角度分别是（ ）、（ ）、( )这是一个（ ）三角形角度啊. 三角形的三个内角ABC成等差数列,最小角的角度数与最大角的弧度数的比为60：兀,ABC的弧度数 三角形三个角度数的比是2:4:3,最大的角是（ ）度 三角形三个角度数的比是2：4：3,最大的角是什么呀 三角形三个角度数的比是2:4:3,最大的角是多少度? 三角形三个角度数的比是2：4：3,最大的角是 三角形三个角度数的比是2:4:3,最大的角是?【算式】 三角形三个角度数的1比是5:4:3,最大的角是多少 一个三角形三个角度数的比是1:2:5,这个角是多少度 一个三角形的三个角度数的比是2:3:5,这个三角形是(?)三角形? 一个三角形三个角度数的比是1比2比3,这个三角形三个角的度数分别是【】【】【】,这是一个【】三角形 一个三角形,三个角度数的比是1:3:5,这个三角形是什么三角形? 2道有关勾股定理的题1 已知:三角形的三个角度数的比为角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b,求证：b平方＝3a平方2 已知:三角形的三个角度数的比为角A:角B:角C=1:1：2,AB=c,BC=a,AC=b,求证：c平方=2a平方 一个三角形三个角度数的比是1:2:3,这是一个（ ）三角形 一个三角形三个角度数的比是3比2比1,这个三角形是（）三角形 在△ABC中,若角A,角B,角C的外角度数比为2:3:4,则这个三角形的各角度数分别为