444...4(2004个4)除以7,余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:11:58

444...4(2004个4)除以7,余数是多少?
444...4(2004个4)除以7,余数是多少?

444...4(2004个4)除以7,余数是多少?
把每个除七规律找出来就可以了,
4除以7余4
两个4除以7余2
3个4除以7余3
4个4除以7余6
5个4除以7余1
6个4除以7余0
7个4除以7余4
8个4除以7余2
9个4除以7余3
10个4除以7余6
11个4除以7余1
.
规律是(从三开始)3,6,1,0,4,2
第二零零四个就是(2004-2)/6余4
没有余数

444...4(2004个4)
= 444444 * 1000001000001000001...001(333个"000001")
而444444 = 444 * 1001, 1001能被7 整除
所以444...4(2004个4)能被7整除

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