作业帮设f(x)是定义在R上的函数,对任何x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(0)的值 2.求证f(x)为奇函数 3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1.且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:59:18
设f(x)是定义在R上的函数,对任何x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(0)的值 2.求证f(x)为奇函数 3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1.且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在R上的函数,对任何x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(0)的值 2.求证f(x)为奇函数 3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1.且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在R上的函数,对任何x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(0)的值 2.求证f(x)为奇函数 3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1.且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
1.f(1+0)=f(1)+f(0)=f(1) f(0)=0
2.y=-x f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0 f(x)=-f(-x)
3.f(-1)=-f(1)=-1
f(2a)=f(a+a)=2f(a)
f(a-1)+2=f(a)+f(-1)+2=f(a)-1+2=f(a)+1
f(2a)>f(a-1)+2 2f(a)>f(a)+1 f(a)>1
a>1
1，令x=y=0,可得：f（0）=0：
2‘令x=-y；可得f(x)=-f(-x);所以f(x)为奇函数；
3，函数f(x)是R上的增函数，∴f(2)=2f(1)=2;
故 元不等式为 ：f(2a)>f(a-1)+f（2）=f（a+1）；
∴2a>a+1， ∴a>1.
1.令x=y=0，有：
f(0+0)=f(0)+f(0)
即
f(0)=2f(0)
f(0)=0
2.令x=-y，有：
f(-y+y)=f(-y)+f(y)
即：f(0)=f(-y)+f(y)
0=f(-y)+f(y)
所以f(x)是奇函数。
3.由f(2a)>f(a-1)+2可得：
f(a)+f(a)>f(a...
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1.令x=y=0，有：
f(0+0)=f(0)+f(0)
即
f(0)=2f(0)
f(0)=0
2.令x=-y，有：
f(-y+y)=f(-y)+f(y)
即：f(0)=f(-y)+f(y)
0=f(-y)+f(y)
所以f(x)是奇函数。
3.由f(2a)>f(a-1)+2可得：
f(a)+f(a)>f(a)+f(-1)+2
f(a)+f(a)>f(a)-f(1)+2
f(a)>-f(1)+2
f(a)>1
又由于为增函数，从而a>1。
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第一问：令x=y=0你会发现f(0)=0；
第二问：令y=-x，你会发现f(0)=f(x)+f(-x)=0而且f(0)=0，符合奇函数定义，所以为奇函数；
第三问：因为f(2)=f(1)+f(1)=2,而且f(x)是增函数，所以使得f(x)=2的x只有2,所以f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a+1),又因为是增函数，所以2a>a+1，得到a>1...
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第一问：令x=y=0你会发现f(0)=0；
第二问：令y=-x，你会发现f(0)=f(x)+f(-x)=0而且f(0)=0，符合奇函数定义，所以为奇函数；
第三问：因为f(2)=f(1)+f(1)=2,而且f(x)是增函数，所以使得f(x)=2的x只有2,所以f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a+1),又因为是增函数，所以2a>a+1，得到a>1
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1. 设x=0
f(0+y)=f(0)+f(y)
f(y)=f(0)+f(y)
所以f(0)=0
2. 设一个未知数为x另一个为 -x
f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0所以为奇函数
3.又因为f(2a)>f(a-1)+2
所以f(a)+f(a)>f(a)+f(-1)+2
f(a)+f(a)>f(a)-f(1)+2 ...
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1. 设x=0
f(0+y)=f(0)+f(y)
f(y)=f(0)+f(y)
所以f(0)=0
2. 设一个未知数为x另一个为 -x
f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0所以为奇函数
3.又因为f(2a)>f(a-1)+2
所以f(a)+f(a)>f(a)+f(-1)+2
f(a)+f(a)>f(a)-f(1)+2 （因为f（-x）=-f(x)所以f（-1）=-f（1） )
f(a)>-f(1)+2
f(a)>1
又因为f（x)是增函数，所以a>1。
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(1)因f
故f<0>=f<0+0>=2f<0>
故f<0>=0
(2)由题得
t
解，
（1）令x=y=0，则f(0+0)=f(0)+f(0)=f(0) f(0)=0
（2）证明：令x=-y，则f(x+y)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数
（3）∵函数f(x)是R上的增函数，∴f(2)=2f(1)=2;
故 元不等式为 ：f(2a)>f(a-1)+...
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解，
（1）令x=y=0，则f(0+0)=f(0)+f(0)=f(0) f(0)=0
（2）证明：令x=-y，则f(x+y)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数
（3）∵函数f(x)是R上的增函数，∴f(2)=2f(1)=2;
故 元不等式为 ：f(2a)>f(a-1)+f（2）=f（a+1）；
∴2a>a+1， ∴a>1.
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1.令x=y=0，有：f(0+0)=f(0)+f(0)
即f(0)=2f(0)，f(0)=0
2.令y=-x，则f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=0,
f(x)为奇函数
3.f(2a)=2f(a)
f(a-1)+2=f(a)-f(1)+2f(1)=f(a)+f(1)
f(a)>f(1)
函数f(x)是R上的增函数
a>1
满意的 加为最佳答案
①令x=y=0 ,代入条件，得f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
②令y=-x,代入条件，得f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x),得到f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
③令x=y=1,得f(2)=f(1)+f(1)=2
所以f(2a)>f(a-1)+2等价于f(2a)>f(a-1)+f(2)...
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①令x=y=0 ,代入条件，得f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
②令y=-x,代入条件，得f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x),得到f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
③令x=y=1,得f(2)=f(1)+f(1)=2
所以f(2a)>f(a-1)+2等价于f(2a)>f(a-1)+f(2)
由条件可知f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)
即f(2a)>f(a+1)
又因为f(x)是增函数，所以2a>a+1,即a>1
希望我的答案能让你满意。可以得到你的加分，谢谢
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1。令x=0,y=o,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0
2.令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(x)=-f(-x)
3.f(2)=f(1)+f(1)=2
f(2a)>f(a-1)+f（2）=f(a+1)
因为增函数2a>a+1,a>1
1. 因为对任何x,y属于R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 故f（0+0）=f（0）+f（0）
则f（0）=0
2. 令y=-x 带入到f(x+y)=f(x)+f(y) 有f（0）=f（x）+f(-x) 则f（x）=-f （-x） 故函数为奇函数
3. 因为f（2a）=f(a)+f(a) f(a-1)=f(a)-f(1) 故原...
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1. 因为对任何x,y属于R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 故f（0+0）=f（0）+f（0）
则f（0）=0
2. 令y=-x 带入到f(x+y)=f(x)+f(y) 有f（0）=f（x）+f(-x) 则f（x）=-f （-x） 故函数为奇函数
3. 因为f（2a）=f(a)+f(a) f(a-1)=f(a)-f(1) 故原不等式可化为 2f(a)>f(a)-f(1)+2 化简为f(a)>1 因为f是增函数 f(1)=1 故的取值为a>1
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