在等腰三角形ABCD中.AD平行BC,AC⊥BD,AD+BC=10,BE⊥BC与点E,求DE 形式是 A DB C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:42:11

在等腰三角形ABCD中.AD平行BC,AC⊥BD,AD+BC=10,BE⊥BC与点E,求DE 形式是 A DB C
在等腰三角形ABCD中.AD平行BC,AC⊥BD,AD+BC=10,BE⊥BC与点E,求DE
形式是 A D
B C

首先,题目的叙述存在问题,应该更正为:

在等腰梯形ABCD中.AD平行BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC与点E,求DE

解: 如图所示,延长BC到点M使得CM=AD,

则由AD平行BC知四边形ACMD为平行四边形

所以MD平行AC且MD=AC

又因为四边形ABCD为等腰梯形

所以AC=BD

所以BD=MD

又因为AC⊥BD

所以MD⊥BD

因此三角形BDM为等腰直角三角形

又因为DE⊥BC与点E

所以DE为等腰直角三角形BDM斜边BM上的高

所以由等腰三角形的三线合一定理知

DE=BC/2=(BC+CM)/2=(BC+AD)/2=10/2=5

有三角形ABCD的吗？

在等腰梯形ABCD中。AD平行BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC与点E，求DE
AC⊥BD，交点O
在点D作直线DM‖AB,交BC于M
∵梯形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD
∴∠BOC=90度
∴BO=CO
∴∠DBE=45度
又∵BE⊥BC
∴△BED是等腰直角三角形
∴BE=DE
又∵DM‖A...

全部展开

在等腰梯形ABCD中。AD平行BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC与点E，求DE
AC⊥BD，交点O
在点D作直线DM‖AB,交BC于M
∵梯形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD
∴∠BOC=90度
∴BO=CO
∴∠DBE=45度
又∵BE⊥BC
∴△BED是等腰直角三角形
∴BE=DE
又∵DM‖AB
∴DM=AB=CD
∴△DMC是等腰三角形
∴DE是高；中线
∴ME=CE
又∵DM‖AB ;AD‖BC
∴AD=BM
∴DE=BM+ME=AD+CE=10/2=5

收起

在等腰三角形ABCD中.AD平行BC,AC⊥BD,AD+BC=10,BE⊥BC与点E,求DE 形式是 A DB C 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在等腰三角形abcd中,ad平行bc,ab=dc=13,ad=8,bc=18.求sinB,cosB和tanB 勾股定理如图在梯形abcd中ad平行bc 在等腰三角形ABCD中,AD=BC,DC平行AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.若角ABD=a,求a的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD,求证：△CAF是等腰三角形下列结论错误的是哪个?为什么?在梯形ABCD中,AD平行BC,E.F分别是AB.CD的中点,则：A EF//AD B BG=DG C EG=HF D △OGH是等腰三角形如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,E为BC上的一点AE=AB.试说明四边形AEC 如图,在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,E是CD中点,则三角形ABE是A,等腰三角形,B直角三角形,C,等腰直角三角形,D,等边三角形在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,若AD等于1,BC等于2,且三角形AOD的面积为a,试求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中:AD平行BC,CE垂直AB,三角形BDC为等腰三角形,角BDC=90度CD=CE求证:CF=AB+AF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三角形吗?