作业帮11.12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:09:44
11.12
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11.D
由抛物线定义可知：
|AF|=2pa²+(p/2)
|BF|=2pb²+(p/2)
又圆F的半径r=|OF|=|FD|=|FE|=(p/2)
∴数形结合可知
|AD|=2pa²
|BE|=2pb²
∴|AD|×|BE|=(2pa²)×(2pb²)=4p²a²b²=9/4
即|AD|×|BE|=9/4
12.B
函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,
函数g（x）=loga x+x-4的零点是函数y=loga x与函数y=4-x图象交点B的横坐标,
由于指数函数与对数函数互为反函数,
其图象关于直线y=x对称,
直线y=4-x与直线y=x垂直,
故直线y=4-x与直线y=x的交点（2,2）即是A,B的中点,
∴m+n=4,
∴1/m + 1/n = 1/4 (m+n)(1/m + 1/n ) = 1/4 (2+n/m+m/n) ≥1,
但这里m≠n,
故所求的取值范围是（1,+∞）．