如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:39:58

如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.
如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.





如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.
令AB与y轴夹角为a,由题意知a的范围是[0,pi/2],
OC^2=(2*cosa)^2+(2*cosa+2*sina)^2=4*(1+(cosa)^2+sin2a)=4*(3/2+cos2a/2+sin2a)
最大值为2*sqrt(3/2+sqrt(5)/2)
此时的位置你自己求吧.

取AB的中点D,分别连接CD、OD,可知:CD=√5, OD=2/2=1。
在△OCD中,OC<OD+CD,
只有当O、D、C三点成一线时,OC=OD+CD,
所以:OC最大值=OD+CD=√5+1.

郭敦顒回答:
OC的最大值=√(AB²+AC²)=√8=2√2=2.8284.


BC=√AB²+AC²=√2²+2²=2√2
(1)当点A运动到原点时,OC=AC=2
(2)当点B运动到原点时,OC=BC=2√2
(3)当OA=OB时,BC∥y轴,即,BC⊥OB,这时OC的距离最大
2OA²=AB²
即,OA=√2
∴OC...

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BC=√AB²+AC²=√2²+2²=2√2
(1)当点A运动到原点时,OC=AC=2
(2)当点B运动到原点时,OC=BC=2√2
(3)当OA=OB时,BC∥y轴,即,BC⊥OB,这时OC的距离最大
2OA²=AB²
即,OA=√2
∴OC=√(√2)²+(2√2)²=√10

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【八年级勾股定理】如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双 如图等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与△AB 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值. 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值. 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限内,AB=AC=2,如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0 如图等腰直角三角形ABC 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与三角形ABC有交点,求k的取值范围. 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是 初三数学选择题——反比例函数如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点横坐标为1,且两条直角边AB和AC分别平行于x,y轴,若双曲线y=k/x(k不等于0)与△ABC有交点, 如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0)若双曲线y=X分之K(K≠0)与△ABC有交点 如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直 角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直 角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线 (k≠0) 与 有交点,则k的取值范围是( ) A. B. C. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形